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样本熵相关理论知识应用与算法实现步骤

样本熵(SampEn)是对近似熵(ApEn)的改进。是一种用于度量时间序列复杂性的评估方法,在评估生理时间序列的复杂性和诊断病理状态等方面均有应用,现在可以被扩展用来测量混沌系统的随机性。与近似熵相比,样本熵具有两个优势:样本熵的计算不依赖数据长度;样本熵具有更好的一致性,即参数mr的变化对样本熵的影响程度是相同的。算法可以分成以下几个步骤:

1. 序列采样。假定N维的时间序列为u(1),u(2),...,u(N)u(1),u(2),...,u(N).

2.相关参数m和r的定义。其中,m为整数,表示比较向量的长度,r为实数,表示“相似度”的度量值.

3.向量重构。重构m维向量X(1),X(2),...,X(N−m+1), 其中X(i)=[u(i),u(i+1),...,u(i+m−1)].

4.向量距离计算。计算每个向量之间的距离d,其距离由对应元素的最大差值决定。

5.统计比值个数。根据给定的“相似度”度量值r,统计出d<r的数目与矢量总数的比值,记为B(m)。重复步骤3-4,统计m+1维向量的B(m+1)。

6.样本熵计算。SampEn(m,r,N)=-ln[B(m+1)/B(m)]。

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